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内容简介 · · · · · ·
在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远，且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。
《数学简史》是一部另类的“数学简史”，跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。关于古代，包括四大文明古国和希腊、阿拉伯，《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点；至于近代文明，则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较，也是《数学简史》的一大亮点。
数学来自人类对生活和世界的观察，以及对现实事物和问题的思考。数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。希望读者能通过《数学简史》的阅读，拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事专业与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。
作者简介 · · · · · ·
蔡天新，1963年出生，15岁考入山东大学，24岁获博士学位，31岁任教授，33岁成为“东方之子”。 诗人，随笔和游记作家, 现为浙江大学数学系教授、博士生导师。主要文学作品有诗《梦想活在世上》、《漫游》，随笔集《数字与玫瑰》、《难以企及的人物》，旅行记《南方的尔赫斯》、《与伊丽莎白•毕晓普同行》等十多部。作品被翻译成２０多种语言，并有英文、法文、西班牙文、韩文、斯拉夫文、土耳其文版和台湾版的诗集、散文集问世。
目录 · · · · · ·
前 言 VII
第一章 中东，或数学的起源
数学的起源 003
计数的开始 003
数基和进制 005
阿拉伯数系 007
形而几何学 010
尼罗河文明 012
奇特的地形 012
莱茵德纸草书 014
埃及分数 016
在河流之间 019
巴比伦尼亚 019
泥板书上的根 021
普林顿322 号 022
结语 025
第二章 希腊的那些先哲们
数学家的诞生 029
希腊人的出场 029
论证的开端 031
毕达哥拉斯 034
柏拉图学园 039
芝诺的乌龟 039
柏拉图学园 041
亚里士多德 045
亚历山大学派 048
《几何原本》 048
阿基米德 051
其他数学家 054
结语 059
第三章 中世纪的中国
引子 065
先秦时代 065
《周髀算经》 067
《九章算术》 069
从割圆术到孙子定理 073
刘徽的割圆术 073
祖氏父子 076
孙子定理 079
宋元六大家 083
沈括和贾宪 083
杨辉和秦九韶 085
李冶和朱世杰 090
结语 094
第四章 印度人和波斯人
从印度河到恒河 099
雅利安人的宗教 099
《绳法经》和佛经 101
零号和印度数字 104
从北印度到南印度 108
阿耶波多 108
婆罗摩笈多 110
马哈维拉 112
婆什迦罗 115
神赐的土地 119
阿拉伯帝国 119
巴格达的智慧宫 121
花拉子密的《代数学》 123
波斯的智者 127
伊斯法罕的海亚姆 127
大不里士的纳西尔丁 131
撒马尔罕的卡西 134
结语 137
第五章 从文艺复兴到微积分的诞生
欧洲的文艺复兴 143
中世纪的欧洲 143
斐波那契的兔子 145
阿尔贝蒂的透视学 147
达·芬奇和丢勒 150
微积分的创立 154
近代数学的兴起 154
解析几何的诞生 157
微积分学的先驱 161
牛顿和莱布尼茨 164
结语 171
第六章 分析时代与法国大革命
分析时代 177
业余数学家之王 177
微积分学的发展 182
微积分学的影响 186
伯努利家族 190
法国大革命 194
拿破仑·波拿巴 194
高耸的金字塔 197
法兰西的牛顿 201
皇帝的密友 203
结语 207
第七章 现代数学与现代艺术
代数学的新生 213
分析的严格化 213
阿贝尔和伽罗华 217
哈密尔顿的四元数 221
几何学的变革 227
几何学的家丑 227
非欧几何学的诞生 229
黎曼几何学 234
艺术的新纪元 239
爱伦·坡 239
波德莱尔 242
从模仿到机智 246
结语 249
第八章 抽象化：20 世纪以来
走向抽象化 255
集合论和公理化 255
数学的抽象化 259
绘画中的抽象 265
数学的应用 270
理论物理学 270
生物学和经济学 274
计算机和混沌理论 278
数学与逻辑学 286
罗素的悖论 286
维特根斯坦 291
哥德尔定理 295
结语 298
附录1 数学年表 303
附录2 常用数学符号的来历 307
参考文献 309
人名索引 313
第一章 中东，或数学的起源
数学的起源 003
计数的开始 003
数基和进制 005
阿拉伯数系 007
形而几何学 010
尼罗河文明 012
奇特的地形 012
莱茵德纸草书 014
埃及分数 016
在河流之间 019
巴比伦尼亚 019
泥板书上的根 021
普林顿322 号 022
结语 025
第二章 希腊的那些先哲们
数学家的诞生 029
希腊人的出场 029
论证的开端 031
毕达哥拉斯 034
柏拉图学园 039
芝诺的乌龟 039
柏拉图学园 041
亚里士多德 045
亚历山大学派 048
《几何原本》 048
阿基米德 051
其他数学家 054
结语 059
第三章 中世纪的中国
引子 065
先秦时代 065
《周髀算经》 067
《九章算术》 069
从割圆术到孙子定理 073
刘徽的割圆术 073
祖氏父子 076
孙子定理 079
宋元六大家 083
沈括和贾宪 083
杨辉和秦九韶 085
李冶和朱世杰 090
结语 094
第四章 印度人和波斯人
从印度河到恒河 099
雅利安人的宗教 099
《绳法经》和佛经 101
零号和印度数字 104
从北印度到南印度 108
阿耶波多 108
婆罗摩笈多 110
马哈维拉 112
婆什迦罗 115
神赐的土地 119
阿拉伯帝国 119
巴格达的智慧宫 121
花拉子密的《代数学》 123
波斯的智者 127
伊斯法罕的海亚姆 127
大不里士的纳西尔丁 131
撒马尔罕的卡西 134
结语 137
第五章 从文艺复兴到微积分的诞生
欧洲的文艺复兴 143
中世纪的欧洲 143
斐波那契的兔子 145
阿尔贝蒂的透视学 147
达·芬奇和丢勒 150
微积分的创立 154
近代数学的兴起 154
解析几何的诞生 157
微积分学的先驱 161
牛顿和莱布尼茨 164
结语 171
第六章 分析时代与法国大革命
分析时代 177
业余数学家之王 177
微积分学的发展 182
微积分学的影响 186
伯努利家族 190
法国大革命 194
拿破仑·波拿巴 194
高耸的金字塔 197
法兰西的牛顿 201
皇帝的密友 203
结语 207
第七章 现代数学与现代艺术
代数学的新生 213
分析的严格化 213
阿贝尔和伽罗华 217
哈密尔顿的四元数 221
几何学的变革 227
几何学的家丑 227
非欧几何学的诞生 229
黎曼几何学 234
艺术的新纪元 239
爱伦·坡 239
波德莱尔 242
从模仿到机智 246
结语 249
第八章 抽象化：20 世纪以来
走向抽象化 255
集合论和公理化 255
数学的抽象化 259
绘画中的抽象 265
数学的应用 270
理论物理学 270
生物学和经济学 274
计算机和混沌理论 278
数学与逻辑学 286
罗素的悖论 286
维特根斯坦 291
哥德尔定理 295
结语 298
附录1 数学年表 303
附录2 常用数学符号的来历 307
参考文献 309
人名索引 313
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